„Nevěřím statistice“… no a??

„Myslím, že mohu klidně prohlásit, že kvantové teorii nerozumí nikdo“, Richard Feynman

Profesor Richard Feynman, možná jeden z nejchytřejších lidí, co kdy zdobili povrch této planety, kvantový fyzik par excelence. Profesor věhlasného CALTECHu (Kalifornského technologického institutu v Pasadeně), nositel Nobelovy ceny, atakdále, atakdále. Ale především úžasný člověk a neúnavný „srandista“, stačí se podívat na jeho výraz. Ostatně o jeho srandičkách by mohli vyrábět i jeho kolegové fyzici (třeba Oppenheimer) a agenti různých bezpečnostních složek, zejména pak vojáci, zoufalí z jeho kousků, když pracoval ke konci 2. světové války v Los Alamos na projektu Manhattan. Člověk by řekl, že se u té „atomovky“ nudil, ale on byl prostě takový. Byl, opustil nás v roce 1998,… Ale co! Jaký pak smutek? Podle zákona, jmenujte cokoliv, z čeho si myslíte, že si nelze udělat srandu a Richard (Dick) Feynman vás během sekundy vyvede z omylu. I zde v záhlaví uvedené motto, které může znít někomu nabubřele, získává úplně jiný rozměr když jej uveřejníme v celkovém kontextu: „Svého času se v novinách objevil článek, v němž se uvádělo, že teorii relativity rozumí pouze dvanáct lidí. Nevěřím, že tomu tak kdy bylo. Možná jí („svého času“, pozn. autora glosy) rozuměl jenom jeden člověk („Einstein“, poz. autora glosy), autor („tehdy“, pozn. autora glosy) dosud nezveřejněného objevu. Ale poté, co se ostatní vědci seznámili s jeho myšlenkami, většinou tuto teorii tím nebo oním způsobem pochopili, a jistě jich bylo víc než dvanáct. Na druhé straně si však myslím, že mohu klidně prohlásit, že kvantové teorii nerozumí nikdo.“

Je to s tou kvantovou teorií docela složité. Oni fyzikové pořád musí něco měřit, přepočítávat, vytvářet teorie, pak se s rozechvěním „těšit“ na to, že jim je někdo vyvrátí, aby mohli na nich, samozřejmě že s maximálním nasazením, dále pracovat, a tak pořád dokola. Matematika, to je něco úplně jiného! Vlastně anglosasové mají docela „recht“, když ji nepočítají mezi přírodní vědy. No, věda to bezesporu je! Asi jako je Její Veličenstvo královna občankou Spojeného království Velké Británie a Severního Irska. Jen to naznačte, a už je oheň na střeše. Nadutí, povýšenečtí matematici, jako bych to slyšel.

Ono nebývá moudré říkat pravdu, člověk si koleduje. Kdysi za to upalovali, topili ve vodě a mučili – v dobách, kdy fyzika a matematika, dokonce svého času i filosofie nebyly oddělovány. Koho takto trestali? No ty, kdo tu pravdu říkali poněkud přímočaře (což, pravda, zvláště matematici dělají) bez ohledu na to, co si myslel tu nějaký řecký král, či římský císař, nebo později Svatá inkvizice. Samozřejmě, že se tak děje i dnes, tedy ono „upalování“, ale jinými, daleko prý „humánnějšími“ způsoby. No…

Matematika má ve srovnání s klasickými „přírodními“ vědami vlastně úplně opačnou metodiku. V ní neexistuje žádné „možná“. Pokud v těchto krajinách nadvlády logiky a přísného pravidla „tvrzení – důkaz“ chcete pobývat, musíte si především sakramentsky rozmyslet, co vlastně tvrdíte, a nejen to! Musíte to dokázat pomocí logicky nezpochybnitelných kroků, vycházeje při tom z před vámi podobným způsobem dokázaných tvrzení. Taková matematická teorie, k níž takto dospějete, je pak svým způsobem absolutní. Pokud tedy nechcete zásadním způsobem zpochybnit matematiku jako takovou, a to v jejích samotných základech. Což se děje a díti, doufám, bude i nadále. Takové pochybnosti vznesli v minulosti třeba Sir Bertrand Russel, nebo Kurt Gödel (ke všemu rodilý Brňák), ale tyto pochybnosti se týkají oblastí, řekněme, těžko běžným způsobem vysvětlitelných a souvisejí s logickou úplností matematiky, nikoliv s popsanou metodikou. Hlavně pak tyto komplikované filosoficko-logické konstrukce nesouvisejí s tím, co je jako matematika obecně vnímáno, tedy s takovými těmi s odpuštěním „kupeckými počty“.

Ano, je možné matematikou pohrdat, nechtít z ní maturovat (s čímž jako matematik kupodivu souhlasím – to si královna věd opravdu nezaslouží, takovou degeneraci, je to něco jako povinná maturita z hudební výchovy, když nemáte hudební sluch – na druhé straně počítat by určitě měl umět každý, stejně jako používat běžný „selský“ rozum), ji odmítat. Nic z toho však ani náznakem nepohne s její přísnou, žádnou chybu nepřipouštějící metodou. I fyzikové (včetně Richarda Feynmana), kteří mají leckdy na adresu matematiky a jejích metod pichlavé poznámky , se bez ní ani na vteřinu neobejdou. Například teorie relativity a zejména celá kvantová teorie jsou postaveny na matematických výpočtech chování světů, kam se prostě dostat nemůžeme. Pozoruhodné je, že tyto výpočty naprosto přesně definují i jakési důsledky („vedlejší efekty“) tohoto chování, které změřit můžeme. Třeba s omračující přesností vypočítat a definovat existenci nějaké zatím neznámé částice a potom za extrémních podmínek v LHC (super-urychlovači) ve švýcarském CERN, výskyt této částice zaznamenat, byť na jednu tisícinu sekundy. K čemu je to všechno dobré? To se ptejte fyziků, ne matematiků.

Základním principem kvantové mechaniky, je Heisenbergův princip neurčitosti. Jednoduše to opravdu vysvětlit nejde, vždy to vedlo, vede a zcela jistě povede k chybným interpretacím. Jde o to, smířit se s tím, že naše schopnosti všechno poznat („sáhnout si na to“) jsou prostě železnými přírodními zákony omezené. Zejména v mikrosvětě, kde nám nezbývá nic jiného, než pracovat „pouze“ s pravděpodobností výskytu nějaké částice v určitém „místě“, protože v těchto „pidi“ rozměrech se všechno chová nějak podivně, čas tam platí-neplatí, částice se vyskytuje-nevyskytuje, je částicí a zároveň vlněním, atd. Vypadalo by to jako zbytečná vědátorská hra na schovávanou, kdyby… Důsledkem těchto vypočítaných jevů nebyly třeba polovodiče, tedy tranzistory,integrované obvody, vlastně veškerý hardware digitálního světa. A také elektronové mikroskopy, počítače, mobilní telefony, satelitní sítě, atd., tedy celý „náš“ informační věk.

Nepleťme si tedy pojmy. Nevěřit matematické statistice, která je postavena na počtu pravděpodobnosti, je sice možné, ale znamená to zároveň nevěřit třeba v mobilní telefony, počítače, a GPS navigaci. I to je možné, člověk se bez toho jistě obejde, v čemž přeji všem těmto „zásadovým“ jedincům hodně štěstí. Hlavně ať tyto své moudrosti nepíší ze svého notebooku na sociální sítě, když tomu nevěří, přestože to funguje. Nechci nikoho obviňovat z blbosti tohoto úctyhodného formátu, ale dotyční „nevěřící“ si musí uvědomit, že si pletou „pojmy s průjmy“ a příčiny s následky. Statistika je hodně složitá a na velmi pevných základech postavená součást matematiky. O tom není třeba se bavit, je to ztráta času. Nicméně jako zdroje těchto přesných výpočtů je používáno co? No přeci data! A tam problém je a vždy bude. Existuje totiž celá řada metodických postupů, kterak dotyčná data (většinou v čase) shromažďovat, aby výsledky výpočtů vedly blíže k pochopení chování toho, co zkoumáme. Co se ale těmito výpočty zkoumá, to je otázkou pro příslušné uživatele těchto metod. Nejsou-li dostatečně kvalifikovaní (erudovaní), což ve velké části nejsou, vede to k tomu, co bezmocně, leč chápavě, matematik nazývá „přesnými výpočty na základě nepřesných čísel“.

Takže se prosím obracejme tím správným směrem. Matematika je vždy přesná, jiná ani z principu být neumí. Její nekvalifikované používání v rámci statistických metod, či dokonce záměrné matení skutečnosti (tedy manipulace) z nějakých osobních či skupinových zájmů, je tak způsobeno buď pouhou hloupostí uživatele (velmi často) nebo se jedná jen o drzou a sprostou lež (častěji než je zdrávo)! Co, lež?! Zločin to je, dámy a pánové! Ať se to třeba současným mocným kdekoliv na světě líbí či ne, tyhle manipulace stejně po čase vyplynou na povrch jako olej na vodu. Ona ta matematika se zase tak snadno „oblafnout“ nedá, to si pište!

P.S. Aktuálně mě velmi pobavila ostrá diskuse dvou pánů profesorů v Tel Avivu. Matematika a lékaře – není při tom podstatné, že jsou mi (podle všeho i pravdě) blíže názory (tedy výpočty) matematika. Pobavil mě hlavně výrok rozlíceného lékaře, že o tom, jak se chová koronavirus, nebudou rozhodovat matematici, kteří nerozumějí biologii (sic!). To je určitě možné – já sám rozumím biologii jen o něco málo lépe než běžný zahrádkář zde na Hané. Za daleko větší „průšvih“ však považuji to, že o onom chování koronaviru a následném chování vlád států rozhodují lékaři (zejména epidemiologové), kteří evidentně nerozumí matematice – katastrofálně jí nerozumí….